RDP = Remote Desktop Protocol. En español: Escritorio Remoto.
Es usual que necesitemos controlar otro ordenador. Y si es Windows simplemente activamos el Escritorio Remoto y tenemos control total sobre él. Pero en Linux no esta tan popularizado. Es posible que la razón sea que muchos ordenadores con Linux no tienen pantalla, solo terminal, y en ese caso se utiliza SSH en vez RDP.

Resumen del artículo

Pero con la llegada de la Raspberry Pi esto cambió. Ahora cada vez más necesitamos ver y utilizar la pantalla. Este tutorial aunque esta enfocado para Raspberry Pi (controlar y ser controlado) se puede hacer en cualquier Linux Debian o Ubuntu.
Tiene el plus este protocolo de Escritorio Remoto que puede ser controlado desde cualquier dispositivo.

Primero Actualizar

Vamos a actualizar la Raspberry Pi antes de instalar los paquetes necesarios para el Escritorio Remoto. Puede tardar un poco si no la hemos actualizado recientemente.

sudo apt update && sudo apt upgrade -y

RDP en Raspberry Pi (WINDOWS↔LINUX) 0

Ser Controlado

Cuando desde Windows quieres controlar la pantalla de tu Raspberry Pi.
Es muy cómodo. Desde tu ordenador Windows habitual controlas directamente la pantalla de la Raspberry Pi. Así puedes seguir utilizando ambos al mismo tiempo. Para ello necesitamos instalar en la Raspberry Pi xRDP. Básicamente es la adaptación de RDP a Linux.

sudo apt install xrdp -y

RDP en Raspberry Pi (WINDOWS↔LINUX) 1
Ahora ya solo te queda saber la IP de la Raspberry Pi. Puedes verla con el siguiente comando o entrando en la configuración del router y buscando raspberrypi.

ip addr show

Y el ultimo paso es abrir el programa Conexión a Escritorio Remoto en nuestro ordenador Windows y poner la IP de la Raspberry Pi.
RDP en Raspberry Pi (WINDOWS↔LINUX) 2
La primera vez puede salir el mensaje de equipo nuevo, a lo que damos aceptar.
Y nos saldrá el inicio de sesión. En el cual ponemos nuestro nombre de usuario y contraseña.
RDP en Raspberry Pi (WINDOWS↔LINUX) 3
Y ya estaremos dentro del Escritorio Remoto de nuestra Raspberry Pi.
RDP en Raspberry Pi (WINDOWS↔LINUX) 4

Controlar

Cuando desde tu Raspberry Pi quieres controlar un ordenador Windows.
La Raspberry Pi es un dispositivo portable gracias a su pequeño tamaño. Vamos a instalar un cliente para escritorio remoto remmina que va a permitir que nos conectemos a cualquier Windows.

sudo apt install remmina -y

RDP en Raspberry Pi (WINDOWS↔LINUX) 5
Activamos en nuestro ordenador Windows: Configuración de Escritorio Remoto. Como nota este solo se puede activar en las versiones de Windows 10 PRO / Enterprise. Luego ya añadimos los usuarios que pueden conectarse y sus credenciales.
RDP en Raspberry Pi (WINDOWS↔LINUX) 6
Ahora solo queda ir al panel de aplicaciones, tanto de Debian como de Ubuntu, en nuestra Raspberry Pi y buscar Remmina. Poner la IP de nuestro ordenador Windows y ya estaremos conectados.
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Utilizarlo fuera de nuestra red (Internet)

Ahora mismo podemos conectarnos en ambas direcciones. Pero solo desde nuestra propia red local. Desde nuestra casa. Podemos conectarnos desde el exterior abriendo los puertos de router. Esto lleva un peligro, aunque todas las conexiones estén cifradas.
Lo que yo recomiendo es instalar un servidor VPN ➜ Tutorial Instalar OpenVPN en 5 minutos. Y así podemos acceder de forma mas segura sin necesidad de abrir los puertos.

Controlar varios RDP

Ademas, con la aplicación RemoteDesktopManager se puede tener mayor control sobre los RDP. Centralizar en un mismo lugar todas las conexiones (si tienes varias).

Alternativas

Hay otras alternativas como RealVNC, que viene preinstalado en Raspbian. Y aunque tiene version gratuita, totalmente funcional, es una empresa y por lo tanto esta más limitado.
Si no necesitas ver la pantalla de tu Raspberry Pi (Cualquier Linux) puedes conectarte por SSH para usar la terminal.